https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106564

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 64, b = 48, с = 80, углы равны α° = 53.13°, β° = 36.87°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=64
b=48
c=80
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 1536
h=38.4
r = 16
R = 40
P = 192
Решение:

Катет:
a = c2 - b2
= 802 - 482
= 6400 - 2304
= 4096
= 64

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48
80
= 36.87°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80
2
= 40

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
64
80
= 53.13°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-36.87°
= 53.13°

Высота :
h =
ab
c
=
64·48
80
= 38.4
или:
h = b·cos(β°)
= 48·cos(36.87°)
= 48·0.8
= 38.4
или:
h = a·sin(β°)
= 64·sin(36.87°)
= 64·0.6
= 38.4

Площадь:
S =
ab
2
=
64·48
2
= 1536

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
64+48-80
2
= 16

Периметр:
P = a+b+c
= 64+48+80
= 192