В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1202.3, b = 120, с = 1208.2, углы равны α° = 84.3°, β° = 5.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=1202.3
b=120
c=1208.2
α°=84.3°
β°=5.7°
S = 72135.6
h=119.41
r = 57.05
R = 604.1
P = 2530.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(84.3°)
=
120
0.09932
= 1208.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-84.3°
= 5.7°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 120·sin(84.3°)
= 120·0.9951
= 119.41
Катет:
a = h·
c
b
= 119.41·
1208.2
120
= 1202.3
или:
a = √c2 - b2
= √1208.22 - 1202
= √1459747 - 14400
= √1445347
= 1202.2
или:
a = c·sin(α°)
= 1208.2·sin(84.3°)
= 1208.2·0.9951
= 1202.3
или:
a = c·cos(β°)
= 1208.2·cos(5.7°)
= 1208.2·0.9951
= 1202.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
119.41
cos(84.3°)
=
119.41
0.09932
= 1202.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
119.41
sin(5.7°)
=
119.41
0.09932
= 1202.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
119.41·1208.2
2
= 72135.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1208.2
2
= 604.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1202.3+120-1208.2
2
= 57.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1202.3+120+1208.2
= 2530.5