В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 49.6, b = 21, с = 53.86, углы равны α° = 67.06°, β° = 22.95°, γ° = 90°
Ответ:
a=49.6
b=21
c=53.86
α°=67.06°
β°=22.95°
S = 520.8
h=19.34
r = 8.37
R = 26.93
P = 124.46
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √49.62 + 212
= √2460.2 + 441
= √2901.2
= 53.86
Площадь:
S =
ab
2
=
49.6·21
2
= 520.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
49.6
53.86
= 67.06°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
21
53.86
= 22.95°
Высота :
h =
ab
c
=
49.6·21
53.86
= 19.34
или:
h =
2S
c
=
2 · 520.8
53.86
= 19.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
49.6+21-53.86
2
= 8.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.86
2
= 26.93
Периметр:
P = a+b+c
= 49.6+21+53.86
= 124.46