В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.49, b = 22.22, с = 57, углы равны α° = 67.05°, β° = 22.95°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.49
b=22.22
c=57
α°=67.05°
β°=22.95°
S = 583.16
h=20.47
r = 8.855
R = 28.5
P = 131.71
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 57·cos(22.95°)
= 57·0.9208
= 52.49
Катет:
b = c·sin(β°)
= 57·sin(22.95°)
= 57·0.3899
= 22.22
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.95°
= 67.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57
2
= 28.5
Высота :
h =
ab
c
=
52.49·22.22
57
= 20.46
или:
h = b·sin(α°)
= 22.22·sin(67.05°)
= 22.22·0.9208
= 20.46
или:
h = b·cos(β°)
= 22.22·cos(22.95°)
= 22.22·0.9208
= 20.46
или:
h = a·cos(α°)
= 52.49·cos(67.05°)
= 52.49·0.3899
= 20.47
или:
h = a·sin(β°)
= 52.49·sin(22.95°)
= 52.49·0.3899
= 20.47
Площадь:
S =
ab
2
=
52.49·22.22
2
= 583.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.49+22.22-57
2
= 8.855
Периметр:
P = a+b+c
= 52.49+22.22+57
= 131.71