В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.02, b = 6.784, с = 17.4, углы равны α° = 67.05°, β° = 22.95°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.02
b=6.784
c=17.4
α°=67.05°
β°=22.95°
S = 54.34
h=6.246
r = 2.702
R = 8.7
P = 40.2
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 17.4·cos(22.95°)
= 17.4·0.9208
= 16.02
Катет:
b = c·sin(β°)
= 17.4·sin(22.95°)
= 17.4·0.3899
= 6.784
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.95°
= 67.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.4
2
= 8.7
Высота :
h =
ab
c
=
16.02·6.784
17.4
= 6.246
или:
h = b·sin(α°)
= 6.784·sin(67.05°)
= 6.784·0.9208
= 6.247
или:
h = b·cos(β°)
= 6.784·cos(22.95°)
= 6.784·0.9208
= 6.247
или:
h = a·cos(α°)
= 16.02·cos(67.05°)
= 16.02·0.3899
= 6.246
или:
h = a·sin(β°)
= 16.02·sin(22.95°)
= 16.02·0.3899
= 6.246
Площадь:
S =
ab
2
=
16.02·6.784
2
= 54.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.02+6.784-17.4
2
= 2.702
Периметр:
P = a+b+c
= 16.02+6.784+17.4
= 40.2