В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1299.1, b = 2250, с = 2598.2, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=1299.1
b=2250
c=2598.2
α°=30°
β°=60°
S = 1461488
h=1125
r = 475.45
R = 1299.1
P = 6147.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2250
cos(30°)
=
2250
0.866
= 2598.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2250·sin(30°)
= 2250·0.5
= 1125
Катет:
a = h·
c
b
= 1125·
2598.2
2250
= 1299.1
или:
a = √c2 - b2
= √2598.22 - 22502
= √6750643 - 5062500
= √1688143
= 1299.3
или:
a = c·sin(α°)
= 2598.2·sin(30°)
= 2598.2·0.5
= 1299.1
или:
a = c·cos(β°)
= 2598.2·cos(60°)
= 2598.2·0.5
= 1299.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1125
cos(30°)
=
1125
0.866
= 1299.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1125
sin(60°)
=
1125
0.866
= 1299.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1125·2598.2
2
= 1461488
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2598.2
2
= 1299.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1299.1+2250-2598.2
2
= 475.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1299.1+2250+2598.2
= 6147.3