В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1274.9, b = 2300, с = 2629.8, углы равны α° = 29°, β° = 61°, γ° = 90°
Ответ:
a=1274.9
b=2300
c=2629.8
α°=29°
β°=61°
S = 1466114
h=1115
r = 472.55
R = 1314.9
P = 6204.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2300
cos(29°)
=
2300
0.8746
= 2629.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2300·sin(29°)
= 2300·0.4848
= 1115
Катет:
a = h·
c
b
= 1115·
2629.8
2300
= 1274.9
или:
a = √c2 - b2
= √2629.82 - 23002
= √6915848 - 5290000
= √1625848
= 1275.1
или:
a = c·sin(α°)
= 2629.8·sin(29°)
= 2629.8·0.4848
= 1274.9
или:
a = c·cos(β°)
= 2629.8·cos(61°)
= 2629.8·0.4848
= 1274.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1115
cos(29°)
=
1115
0.8746
= 1274.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1115
sin(61°)
=
1115
0.8746
= 1274.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1115·2629.8
2
= 1466114
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2629.8
2
= 1314.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1274.9+2300-2629.8
2
= 472.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1274.9+2300+2629.8
= 6204.7