В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1196.5, b = 2250, с = 2548.4, углы равны α° = 28°, β° = 62°, γ° = 90°
Ответ:
a=1196.5
b=2250
c=2548.4
α°=28°
β°=62°
S = 1346065
h=1056.4
r = 449.05
R = 1274.2
P = 5994.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2250
cos(28°)
=
2250
0.8829
= 2548.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2250·sin(28°)
= 2250·0.4695
= 1056.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1056.4·
2548.4
2250
= 1196.5
или:
a = √c2 - b2
= √2548.42 - 22502
= √6494343 - 5062500
= √1431843
= 1196.6
или:
a = c·sin(α°)
= 2548.4·sin(28°)
= 2548.4·0.4695
= 1196.5
или:
a = c·cos(β°)
= 2548.4·cos(62°)
= 2548.4·0.4695
= 1196.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1056.4
cos(28°)
=
1056.4
0.8829
= 1196.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1056.4
sin(62°)
=
1056.4
0.8829
= 1196.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1056.4·2548.4
2
= 1346065
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2548.4
2
= 1274.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1196.5+2250-2548.4
2
= 449.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1196.5+2250+2548.4
= 5994.9