В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1146.5, b = 2250, с = 2525.3, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=1146.5
b=2250
c=2525.3
α°=27°
β°=63°
S = 1289797
h=1021.5
r = 435.6
R = 1262.7
P = 5921.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2250
cos(27°)
=
2250
0.891
= 2525.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2250·sin(27°)
= 2250·0.454
= 1021.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1021.5·
2525.3
2250
= 1146.5
или:
a = √c2 - b2
= √2525.32 - 22502
= √6377140 - 5062500
= √1314640
= 1146.6
или:
a = c·sin(α°)
= 2525.3·sin(27°)
= 2525.3·0.454
= 1146.5
или:
a = c·cos(β°)
= 2525.3·cos(63°)
= 2525.3·0.454
= 1146.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1021.5
cos(27°)
=
1021.5
0.891
= 1146.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1021.5
sin(63°)
=
1021.5
0.891
= 1146.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1021.5·2525.3
2
= 1289797
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2525.3
2
= 1262.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1146.5+2250-2525.3
2
= 435.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1146.5+2250+2525.3
= 5921.8