В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1097.5, b = 2250, с = 2503.3, углы равны α° = 26°, β° = 64°, γ° = 90°
Ответ:
a=1097.5
b=2250
c=2503.3
α°=26°
β°=64°
S = 1234628
h=986.4
r = 422.1
R = 1251.7
P = 5850.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2250
cos(26°)
=
2250
0.8988
= 2503.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2250·sin(26°)
= 2250·0.4384
= 986.4
Катет:
a = h·
c
b
= 986.4·
2503.3
2250
= 1097.4
или:
a = √c2 - b2
= √2503.32 - 22502
= √6266511 - 5062500
= √1204011
= 1097.3
или:
a = c·sin(α°)
= 2503.3·sin(26°)
= 2503.3·0.4384
= 1097.4
или:
a = c·cos(β°)
= 2503.3·cos(64°)
= 2503.3·0.4384
= 1097.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
986.4
cos(26°)
=
986.4
0.8988
= 1097.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
986.4
sin(64°)
=
986.4
0.8988
= 1097.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
986.4·2503.3
2
= 1234628
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2503.3
2
= 1251.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1097.5+2250-2503.3
2
= 422.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1097.5+2250+2503.3
= 5850.8