В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 853.58, b = 1750, с = 1947, углы равны α° = 26°, β° = 64°, γ° = 90°
Ответ:
a=853.58
b=1750
c=1947
α°=26°
β°=64°
S = 746869.2
h=767.2
r = 328.29
R = 973.5
P = 4550.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1750
cos(26°)
=
1750
0.8988
= 1947
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1750·sin(26°)
= 1750·0.4384
= 767.2
Катет:
a = h·
c
b
= 767.2·
1947
1750
= 853.56
или:
a = √c2 - b2
= √19472 - 17502
= √3790809 - 3062500
= √728309
= 853.41
или:
a = c·sin(α°)
= 1947·sin(26°)
= 1947·0.4384
= 853.56
или:
a = c·cos(β°)
= 1947·cos(64°)
= 1947·0.4384
= 853.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
767.2
cos(26°)
=
767.2
0.8988
= 853.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
767.2
sin(64°)
=
767.2
0.8988
= 853.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
767.2·1947
2
= 746869.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1947
2
= 973.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
853.58+1750-1947
2
= 328.29
Периметр:
P = a+b+c
= 853.58+1750+1947
= 4550.6