https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106600

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 563.4, b = 600, с = 600, углы равны α° = 56°, β° = 62°, γ° = 62°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=563.4
b=600
b=600
α°=56°
β°=62°
β°=62°
S = 149233.2
h=530
r = 169.25
R = 339.78
P = 1763.4
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·530
tg(62°)
=
2·530
1.881
= 563.53
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·530
ctg(0.5·56°)
=
2·530
1.881
= 563.53
или:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√6002 - 5302
= 2·√360000 - 280900
= 2·√79100
= 562.49
или:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·600·sin(0.5·56°)
= 2·600·0.4695
= 563.4
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·600·cos(62°)
= 2·600·0.4695
= 563.4
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
563.4
4
√4· 6002 - 563.42
=
563.4
4
√4· 360000 - 317419.56
=
563.4
4
√1440000 - 317419.56
=
563.4
4
√1122580.44
= 149233.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
563.4
2
·√
2·600-563.4
2·600+563.4
=281.7·√0.361
= 169.25
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6002
√4·6002 - 563.42
=
360000
√1440000 - 317419.6
=
360000
1059.5
= 339.78
Периметр:
P = a + 2b
= 563.4 + 2·600
= 1763.4