В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 8.098, с = 12.87, углы равны α° = 51°, β° = 39°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=8.098
c=12.87
α°=51°
β°=39°
S = 40.5
h=6.293
r = 2.614
R = 6.435
P = 30.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(39°)
=
10
0.7771
= 12.87
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-39°
= 51°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 10·sin(39°)
= 10·0.6293
= 6.293
Катет:
b = h·
c
a
= 6.293·
12.87
10
= 8.099
или:
b = √c2 - a2
= √12.872 - 102
= √165.64 - 100
= √65.64
= 8.102
или:
b = c·sin(β°)
= 12.87·sin(39°)
= 12.87·0.6293
= 8.099
или:
b = c·cos(α°)
= 12.87·cos(51°)
= 12.87·0.6293
= 8.099
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.293
sin(51°)
=
6.293
0.7771
= 8.098
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.293
cos(39°)
=
6.293
0.7771
= 8.098
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.293·12.87
2
= 40.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.87
2
= 6.435
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+8.098-12.87
2
= 2.614
Периметр:
P = a+b+c
= 10+8.098+12.87
= 30.97