В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.7, b = 1.377, с = 2.188, углы равны α° = 51°, β° = 39°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.7
b=1.377
c=2.188
α°=51°
β°=39°
S = 1.171
h=1.07
r = 0.4445
R = 1.094
P = 5.265
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.7
cos(39°)
=
1.7
0.7771
= 2.188
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-39°
= 51°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.7·sin(39°)
= 1.7·0.6293
= 1.07
Катет:
b = h·
c
a
= 1.07·
2.188
1.7
= 1.377
или:
b = √c2 - a2
= √2.1882 - 1.72
= √4.787 - 2.89
= √1.897
= 1.377
или:
b = c·sin(β°)
= 2.188·sin(39°)
= 2.188·0.6293
= 1.377
или:
b = c·cos(α°)
= 2.188·cos(51°)
= 2.188·0.6293
= 1.377
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.07
sin(51°)
=
1.07
0.7771
= 1.377
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.07
cos(39°)
=
1.07
0.7771
= 1.377
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.07·2.188
2
= 1.171
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.188
2
= 1.094
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.7+1.377-2.188
2
= 0.4445
Периметр:
P = a+b+c
= 1.7+1.377+2.188
= 5.265