https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106614

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.35, b = 2.68, с = 4.29, углы равны α° = 51.34°, β° = 38.66°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.35
b=2.68
c=4.29
α°=51.34°
β°=38.66°
S = 4.489
h=2.093
r = 0.87
R = 2.145
P = 10.32
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.35
cos(38.66°)
=
3.35
0.7809
= 4.29

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38.66°
= 51.34°

Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.35·sin(38.66°)
= 3.35·0.6247
= 2.093

Катет:
b = h·
c
a
= 2.093·
4.29
3.35
= 2.68
или:
b = c2 - a2
= 4.292 - 3.352
= 18.4 - 11.22
= 7.182
= 2.68
или:
b = c·sin(β°)
= 4.29·sin(38.66°)
= 4.29·0.6247
= 2.68
или:
b = c·cos(α°)
= 4.29·cos(51.34°)
= 4.29·0.6247
= 2.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.093
sin(51.34°)
=
2.093
0.7809
= 2.68
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.093
cos(38.66°)
=
2.093
0.7809
= 2.68

Площадь:
S =
h·c
2
=
2.093·4.29
2
= 4.489

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.29
2
= 2.145

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.35+2.68-4.29
2
= 0.87

Периметр:
P = a+b+c
= 3.35+2.68+4.29
= 10.32