В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 375, b = 649.5, с = 750, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=375
b=649.5
c=750
α°=30°
β°=60°
S = 121781.3
h=324.75
r = 137.25
R = 375
P = 1774.5
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 750·sin(30°)
= 750·0.5
= 375
или:
a = c·cos(β°)
= 750·cos(60°)
= 750·0.5
= 375
Катет:
b = c·sin(β°)
= 750·sin(60°)
= 750·0.866
= 649.5
или:
b = c·cos(α°)
= 750·cos(30°)
= 750·0.866
= 649.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
750
2
= 375
Высота :
h =
ab
c
=
375·649.5
750
= 324.75
или:
h = b·sin(α°)
= 649.5·sin(30°)
= 649.5·0.5
= 324.75
или:
h = b·cos(β°)
= 649.5·cos(60°)
= 649.5·0.5
= 324.75
или:
h = a·cos(α°)
= 375·cos(30°)
= 375·0.866
= 324.75
или:
h = a·sin(β°)
= 375·sin(60°)
= 375·0.866
= 324.75
Площадь:
S =
ab
2
=
375·649.5
2
= 121781.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
375+649.5-750
2
= 137.25
Периметр:
P = a+b+c
= 375+649.5+750
= 1774.5