https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106631

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 88, b = 19.27, с = 90.08, углы равны α° = 77.65°, β° = 12.35°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=88
b=19.27
c=90.08
α°=77.65°
β°=12.35°
S = 847.65
h=18.82
r = 8.595
R = 45.04
P = 197.35
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
88
cos(12.35°)
=
88
0.9769
= 90.08

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.35°
= 77.65°

Высота :
h = a·sin(β°)
= 88·sin(12.35°)
= 88·0.2139
= 18.82

Катет:
b = h·
c
a
= 18.82·
90.08
88
= 19.26
или:
b = c2 - a2
= 90.082 - 882
= 8114.4 - 7744
= 370.41
= 19.25
или:
b = c·sin(β°)
= 90.08·sin(12.35°)
= 90.08·0.2139
= 19.27
или:
b = c·cos(α°)
= 90.08·cos(77.65°)
= 90.08·0.2139
= 19.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.82
sin(77.65°)
=
18.82
0.9769
= 19.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.82
cos(12.35°)
=
18.82
0.9769
= 19.27

Площадь:
S =
h·c
2
=
18.82·90.08
2
= 847.65

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90.08
2
= 45.04

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
88+19.27-90.08
2
= 8.595

Периметр:
P = a+b+c
= 88+19.27+90.08
= 197.35