https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106638

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 143, с = 186.68, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=143
c=186.68
α°=40°
β°=50°
S = 8579.8
h=91.92
r = 38.16
R = 93.34
P = 449.68
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(40°)
=
120
0.6428
= 186.68
или:
c =
a
cos(β°)
=
120
cos(50°)
=
120
0.6428
= 186.68

Высота :
h = a·cos(α°)
= 120·cos(40°)
= 120·0.766
= 91.92
или:
h = a·sin(β°)
= 120·sin(50°)
= 120·0.766
= 91.92

Катет:
b = h·
c
a
= 91.92·
186.68
120
= 143
или:
b = c2 - a2
= 186.682 - 1202
= 34849.4 - 14400
= 20449.4
= 143
или:
b = c·sin(β°)
= 186.68·sin(50°)
= 186.68·0.766
= 143
или:
b = c·cos(α°)
= 186.68·cos(40°)
= 186.68·0.766
= 143
или:
b =
h
sin(α°)
=
91.92
sin(40°)
=
91.92
0.6428
= 143
или:
b =
h
cos(β°)
=
91.92
cos(50°)
=
91.92
0.6428
= 143

Площадь:
S =
h·c
2
=
91.92·186.68
2
= 8579.8

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
186.68
2
= 93.34

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+143-186.68
2
= 38.16

Периметр:
P = a+b+c
= 120+143+186.68
= 449.68