https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106639

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 23.83, с = 31.11, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20
b=23.83
c=31.11
α°=40°
β°=50°
S = 238.3
h=15.32
r = 6.36
R = 15.56
P = 74.94
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(40°)
=
20
0.6428
= 31.11
или:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(50°)
=
20
0.6428
= 31.11

Высота :
h = a·cos(α°)
= 20·cos(40°)
= 20·0.766
= 15.32
или:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(50°)
= 20·0.766
= 15.32

Катет:
b = h·
c
a
= 15.32·
31.11
20
= 23.83
или:
b = c2 - a2
= 31.112 - 202
= 967.83 - 400
= 567.83
= 23.83
или:
b = c·sin(β°)
= 31.11·sin(50°)
= 31.11·0.766
= 23.83
или:
b = c·cos(α°)
= 31.11·cos(40°)
= 31.11·0.766
= 23.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.32
sin(40°)
=
15.32
0.6428
= 23.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.32
cos(50°)
=
15.32
0.6428
= 23.83

Площадь:
S =
h·c
2
=
15.32·31.11
2
= 238.3

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.11
2
= 15.56

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+23.83-31.11
2
= 6.36

Периметр:
P = a+b+c
= 20+23.83+31.11
= 74.94