https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106640

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 5408.3, с = 5500, углы равны α° = 10.48°, β° = 79.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1000
b=5408.3
c=5500
α°=10.48°
β°=79.52°
S = 2704150
h=983.3
r = 454.15
R = 2750
P = 11908.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55002 - 10002
= √30250000 - 1000000
= √29250000
= 5408.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1000
5500
= 10.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5500
2
= 2750
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5408.3
5500
= 79.52°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-10.48°
= 79.52°
Высота :
h =
ab
c
=
1000·5408.3
5500
= 983.33
или:
h = b·sin(α°)
= 5408.3·sin(10.48°)
= 5408.3·0.1819
= 983.77
или:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(10.48°)
= 1000·0.9833
= 983.3
Площадь:
S =
ab
2
=
1000·5408.3
2
= 2704150
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+5408.3-5500
2
= 454.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+5408.3+5500
= 11908.3