В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.09, b = 15, с = 21.99, углы равны α° = 47°, β° = 43°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.09
b=15
c=21.99
α°=47°
β°=43°
S = 120.62
h=10.97
r = 4.55
R = 11
P = 53.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(47°)
=
15
0.682
= 21.99
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47°
= 43°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(47°)
= 15·0.7314
= 10.97
Катет:
a = h·
c
b
= 10.97·
21.99
15
= 16.08
или:
a = √c2 - b2
= √21.992 - 152
= √483.56 - 225
= √258.56
= 16.08
или:
a = c·sin(α°)
= 21.99·sin(47°)
= 21.99·0.7314
= 16.08
или:
a = c·cos(β°)
= 21.99·cos(43°)
= 21.99·0.7314
= 16.08
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.97
cos(47°)
=
10.97
0.682
= 16.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.97
sin(43°)
=
10.97
0.682
= 16.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.97·21.99
2
= 120.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.99
2
= 11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.09+15-21.99
2
= 4.55
Периметр:
P = a+b+c
= 16.09+15+21.99
= 53.08