В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 139.76, b = 148, с = 203.55, углы равны α° = 43.36°, β° = 46.64°, γ° = 90°
Ответ:
a=139.76
b=148
c=203.55
α°=43.36°
β°=46.64°
S = 10342.4
h=101.62
r = 42.11
R = 101.78
P = 491.31
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
148
cos(43.36°)
=
148
0.7271
= 203.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43.36°
= 46.64°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 148·sin(43.36°)
= 148·0.6866
= 101.62
Катет:
a = h·
c
b
= 101.62·
203.55
148
= 139.76
или:
a = √c2 - b2
= √203.552 - 1482
= √41432.6 - 21904
= √19528.6
= 139.74
или:
a = c·sin(α°)
= 203.55·sin(43.36°)
= 203.55·0.6866
= 139.76
или:
a = c·cos(β°)
= 203.55·cos(46.64°)
= 203.55·0.6866
= 139.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
101.62
cos(43.36°)
=
101.62
0.7271
= 139.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
101.62
sin(46.64°)
=
101.62
0.7271
= 139.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
101.62·203.55
2
= 10342.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
203.55
2
= 101.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
139.76+148-203.55
2
= 42.11
Периметр:
P = a+b+c
= 139.76+148+203.55
= 491.31