В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1142.8, b = 4265, с = 4415.6, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=1142.8
b=4265
c=4415.6
α°=15°
β°=75°
S = 2436970
h=1103.8
r = 496.1
R = 2207.8
P = 9823.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4265
cos(15°)
=
4265
0.9659
= 4415.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4265·sin(15°)
= 4265·0.2588
= 1103.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1103.8·
4415.6
4265
= 1142.8
или:
a = √c2 - b2
= √4415.62 - 42652
= √19497523 - 18190225
= √1307298
= 1143.4
или:
a = c·sin(α°)
= 4415.6·sin(15°)
= 4415.6·0.2588
= 1142.8
или:
a = c·cos(β°)
= 4415.6·cos(75°)
= 4415.6·0.2588
= 1142.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1103.8
cos(15°)
=
1103.8
0.9659
= 1142.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1103.8
sin(75°)
=
1103.8
0.9659
= 1142.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1103.8·4415.6
2
= 2436970
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4415.6
2
= 2207.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1142.8+4265-4415.6
2
= 496.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1142.8+4265+4415.6
= 9823.4