https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106656

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.143, b = 4.265, с = 4.416, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.143
b=4.265
c=4.416
α°=15°
β°=75°
S = 2.438
h=1.104
r = 0.496
R = 2.208
P = 9.824
Решение:

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.265
cos(15°)
=
4.265
0.9659
= 4.416

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°

Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.265·sin(15°)
= 4.265·0.2588
= 1.104

Катет:
a = h·
c
b
= 1.104·
4.416
4.265
= 1.143
или:
a = c2 - b2
= 4.4162 - 4.2652
= 19.5 - 18.19
= 1.311
= 1.145
или:
a = c·sin(α°)
= 4.416·sin(15°)
= 4.416·0.2588
= 1.143
или:
a = c·cos(β°)
= 4.416·cos(75°)
= 4.416·0.2588
= 1.143
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.104
cos(15°)
=
1.104
0.9659
= 1.143
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.104
sin(75°)
=
1.104
0.9659
= 1.143

Площадь:
S =
h·c
2
=
1.104·4.416
2
= 2.438

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.416
2
= 2.208

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.143+4.265-4.416
2
= 0.496

Периметр:
P = a+b+c
= 1.143+4.265+4.416
= 9.824