В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 5.062, с = 5.062, углы равны α° = 95.6°, β° = 42.2°, γ° = 42.2°
Ответ:
a=7.5
b=5.062
b=5.062
α°=95.6°
β°=42.2°
β°=42.2°
S = 12.75
h=3.4
r = 1.447
R = 3.768
P = 17.62
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·7.52 + 3.42
= √14.06 + 11.56
= √25.62
= 5.062
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7.5
2·5.062
= 95.6°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7.5
5.062
= 42.2°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.5
4
√4· 5.0622 - 7.52
=
7.5
4
√4· 25.623844 - 56.25
=
7.5
4
√102.495376 - 56.25
=
7.5
4
√46.245376
= 12.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.5
2
·√
2·5.062-7.5
2·5.062+7.5
=3.75·√0.1489
= 1.447
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.0622
√4·5.0622 - 7.52
=
25.62
√102.48 - 56.25
=
25.62
6.799
= 3.768
Периметр:
P = a + 2b
= 7.5 + 2·5.062
= 17.62