https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106662

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 54.85, с = 97, углы равны α° = 55.56°, β° = 34.44°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=80
b=54.85
c=97
α°=55.56°
β°=34.44°
S = 2194
h=45.24
r = 18.93
R = 48.5
P = 231.85
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √972 - 802
= √9409 - 6400
= √3009
= 54.85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
80
97
= 55.56°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
97
2
= 48.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
54.85
97
= 34.43°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-55.56°
= 34.44°
Высота :
h =
ab
c
=
80·54.85
97
= 45.24
или:
h = b·sin(α°)
= 54.85·sin(55.56°)
= 54.85·0.8247
= 45.23
или:
h = a·cos(α°)
= 80·cos(55.56°)
= 80·0.5655
= 45.24
Площадь:
S =
ab
2
=
80·54.85
2
= 2194
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+54.85-97
2
= 18.93
Периметр:
P = a+b+c
= 80+54.85+97
= 231.85