В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 4.6, с = 5.312, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=1
b=4.6
c=5.312
α°=30°
β°=60°
S = 2.3
h=0.866
r = 0.144
R = 2.656
P = 10.91
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √12 + 4.62
= √1 + 21.16
= √22.16
= 4.707
или:
c =
a
sin(α°)
=
1
sin(30°)
=
1
0.5
= 2
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.6
cos(30°)
=
4.6
0.866
= 5.312
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.6·sin(30°)
= 4.6·0.5
= 2.3
или:
h = a·cos(α°)
= 1·cos(30°)
= 1·0.866
= 0.866
Площадь:
S =
ab
2
=
1·4.6
2
= 2.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+4.6-5.312
2
= 0.144
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.312
2
= 2.656
Периметр:
P = a+b+c
= 1+4.6+5.312
= 10.91