В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 222, b = 128.18, с = 128.18, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=222
b=128.18
b=128.18
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 7115.4
h=64.09
r = 29.75
R = 128.16
P = 478.36
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
222
2·sin(0.5·120°)
=
222
1.732
= 128.18
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·222
tan(0.5 · 120°)
=
111
1.732
= 64.09
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
222
4
√4· 128.182 - 2222
=
222
4
√4· 16430.1124 - 49284
=
222
4
√65720.4496 - 49284
=
222
4
√16436.4496
= 7115.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
222
2
·√
2·128.18-222
2·128.18+222
=111·√0.07183
= 29.75
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
128.182
√4·128.182 - 2222
=
16430.1
√65720.4 - 49284
=
16430.1
128.2
= 128.16
Периметр:
P = a + 2b
= 222 + 2·128.18
= 478.36