https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106673

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 280.06, b = 313, с = 420, углы равны α° = 41.82°, β° = 48.18°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=280.06
b=313
c=420
α°=41.82°
β°=48.18°
S = 43829.4
h=208.7
r = 86.53
R = 210
P = 1013.1
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4202 - 3132
= √176400 - 97969
= √78431
= 280.06
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
313
420
= 48.18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
420
2
= 210
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
280.06
420
= 41.82°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-48.18°
= 41.82°
Высота :
h =
ab
c
=
280.06·313
420
= 208.71
или:
h = b·cos(β°)
= 313·cos(48.18°)
= 313·0.6668
= 208.71
или:
h = a·sin(β°)
= 280.06·sin(48.18°)
= 280.06·0.7452
= 208.7
Площадь:
S =
ab
2
=
280.06·313
2
= 43829.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
280.06+313-420
2
= 86.53
Периметр:
P = a+b+c
= 280.06+313+420
= 1013.1