В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.18, с = 2.18, углы равны α° = 106.79°, β° = 36.61°, γ° = 36.61°
Ответ:
a=3.5
b=2.18
b=2.18
α°=106.79°
β°=36.61°
β°=36.61°
S = 2.275
h=1.3
r = 0.5788
R = 1.828
P = 7.86
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.52 + 1.32
= √3.063 + 1.69
= √4.753
= 2.18
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.5
2·2.18
= 106.79°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.5
2.18
= 36.61°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.5
4
√4· 2.182 - 3.52
=
3.5
4
√4· 4.7524 - 12.25
=
3.5
4
√19.0096 - 12.25
=
3.5
4
√6.7596
= 2.275
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.5
2
·√
2·2.18-3.5
2·2.18+3.5
=1.75·√0.1094
= 0.5788
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.182
√4·2.182 - 3.52
=
4.752
√19.01 - 12.25
=
4.752
2.6
= 1.828
Периметр:
P = a + 2b
= 3.5 + 2·2.18
= 7.86