В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.094, с = 2.094, углы равны α° = 113.38°, β° = 33.31°, γ° = 33.31°
Ответ:
a=3.5
b=2.094
b=2.094
α°=113.38°
β°=33.31°
β°=33.31°
S = 2.012
h=1.15
r = 0.5235
R = 1.907
P = 7.688
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.52 + 1.152
= √3.063 + 1.323
= √4.385
= 2.094
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.5
2·2.094
= 113.38°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.5
2.094
= 33.31°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.5
4
√4· 2.0942 - 3.52
=
3.5
4
√4· 4.384836 - 12.25
=
3.5
4
√17.539344 - 12.25
=
3.5
4
√5.289344
= 2.012
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.5
2
·√
2·2.094-3.5
2·2.094+3.5
=1.75·√0.08949
= 0.5235
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.0942
√4·2.0942 - 3.52
=
4.385
√17.54 - 12.25
=
4.385
2.3
= 1.907
Периметр:
P = a + 2b
= 3.5 + 2·2.094
= 7.688