В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 1.991, с = 1.991, углы равны α° = 123.03°, β° = 28.48°, γ° = 28.48°
Ответ:
a=3.5
b=1.991
b=1.991
α°=123.03°
β°=28.48°
β°=28.48°
S = 1.662
h=0.95
r = 0.4442
R = 2.086
P = 7.482
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.52 + 0.952
= √3.063 + 0.9025
= √3.965
= 1.991
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.5
2·1.991
= 123.03°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.5
1.991
= 28.48°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.5
4
√4· 1.9912 - 3.52
=
3.5
4
√4· 3.964081 - 12.25
=
3.5
4
√15.856324 - 12.25
=
3.5
4
√3.606324
= 1.662
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.5
2
·√
2·1.991-3.5
2·1.991+3.5
=1.75·√0.06442
= 0.4442
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.9912
√4·1.9912 - 3.52
=
3.964
√15.86 - 12.25
=
3.964
1.9
= 2.086
Периметр:
P = a + 2b
= 3.5 + 2·1.991
= 7.482