В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.067, с = 2.067, углы равны α° = 115.7°, β° = 32.15°, γ° = 32.15°
Ответ:
a=3.5
b=2.067
b=2.067
α°=115.7°
β°=32.15°
β°=32.15°
S = 1.925
h=1.1
r = 0.5043
R = 1.942
P = 7.634
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.52 + 1.12
= √3.063 + 1.21
= √4.273
= 2.067
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.5
2·2.067
= 115.7°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.5
2.067
= 32.15°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.5
4
√4· 2.0672 - 3.52
=
3.5
4
√4· 4.272489 - 12.25
=
3.5
4
√17.089956 - 12.25
=
3.5
4
√4.839956
= 1.925
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.5
2
·√
2·2.067-3.5
2·2.067+3.5
=1.75·√0.08305
= 0.5043
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.0672
√4·2.0672 - 3.52
=
4.272
√17.09 - 12.25
=
4.272
2.2
= 1.942
Периметр:
P = a + 2b
= 3.5 + 2·2.067
= 7.634