https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106685

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1430, b = 1500, с = 2121.3, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1430
b=1500
c=2121.3
α°=45°
β°=45°
S = 1072500
h=1011.2
r = 404.35
R = 1060.7
P = 5051.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √14302 + 15002
= √2044900 + 2250000
= √4294900
= 2072.4
или:
c =
a
sin(α°)
=
1430
sin(45°)
=
1430
0.7071
= 2022.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
1500
cos(45°)
=
1500
0.7071
= 2121.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1500·sin(45°)
= 1500·0.7071
= 1060.7
или:
h = a·cos(α°)
= 1430·cos(45°)
= 1430·0.7071
= 1011.2
Площадь:
S =
ab
2
=
1430·1500
2
= 1072500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1430+1500-2121.3
2
= 404.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2121.3
2
= 1060.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1430+1500+2121.3
= 5051.3