https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106690

В треугольнике со сторонами: a = 7, b = 25.96, с = 25, углы равны α° = 15.64°, β° = 90°, γ° = 74.37°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=7
b=25.96
c=25
α°=15.64°
β°=90°
γ°=74.37°
S = 87.5
ha=25
hb=6.741
hc=7
P = 57.96
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √72 + 252 - 2·7·25·cos(90°)
= √49 + 625 - 350·0
= √674
= 25.96
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 7·sin(90°)
= 7·1
= 7
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
7
25.96
sin(90°))
= arcsin(0.2696·1)
= 15.64°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
25.962+252-72
2·25.96·25
)
= arccos(
673.9216+625-49
1298
)
= 15.64°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
25
25.96
sin(90°))
= arcsin(0.963·1)
= 74.37°
Периметр:
P = a + b + c
= 7 + 25.96 + 25
= 57.96
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√28.98·(28.98-7)·(28.98-25.96)·(28.98-25)
=√28.98 · 21.98 · 3.02 · 3.98
=√7656.24961584
= 87.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 87.5
7
= 25

hb =
2S
b
=
2 · 87.5
25.96
= 6.741