В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.341, b = 4.8, с = 4.8, углы равны α° = 40.73°, β° = 69.63°, γ° = 69.63°
Ответ:
a=3.341
b=4.8
b=4.8
α°=40.73°
β°=69.63°
β°=69.63°
S = 7.517
h=4.5
r = 1.162
R = 2.56
P = 12.94
Решение:
Сторона:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√4.82 - 4.52
= 2·√23.04 - 20.25
= 2·√2.79
= 3.341
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.341
2·4.8
= 40.73°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.341
4.8
= 69.63°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.341
4
√4· 4.82 - 3.3412
=
3.341
4
√4· 23.04 - 11.162281
=
3.341
4
√92.16 - 11.162281
=
3.341
4
√80.997719
= 7.517
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.341
2
·√
2·4.8-3.341
2·4.8+3.341
=1.671·√0.4837
= 1.162
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.82
√4·4.82 - 3.3412
=
23.04
√92.16 - 11.16
=
23.04
9
= 2.56
Периметр:
P = a + 2b
= 3.341 + 2·4.8
= 12.94