В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 2.605, с = 12.28, углы равны α° = 77.75°, β° = 12.25°, γ° = 90°
Ответ:
a=12
b=2.605
c=12.28
α°=77.75°
β°=12.25°
S = 15.63
h=2.546
r = 1.163
R = 6.14
P = 26.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12
cos(12.25°)
=
12
0.9772
= 12.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.25°
= 77.75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12·sin(12.25°)
= 12·0.2122
= 2.546
Катет:
b = h·
c
a
= 2.546·
12.28
12
= 2.605
или:
b = √c2 - a2
= √12.282 - 122
= √150.8 - 144
= √6.798
= 2.607
или:
b = c·sin(β°)
= 12.28·sin(12.25°)
= 12.28·0.2122
= 2.606
или:
b = c·cos(α°)
= 12.28·cos(77.75°)
= 12.28·0.2122
= 2.606
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.546
sin(77.75°)
=
2.546
0.9772
= 2.605
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.546
cos(12.25°)
=
2.546
0.9772
= 2.605
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.546·12.28
2
= 15.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.28
2
= 6.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+2.605-12.28
2
= 1.163
Периметр:
P = a+b+c
= 12+2.605+12.28
= 26.89