В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23.39, b = 76.5, с = 80, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=23.39
b=76.5
c=80
α°=17°
β°=73°
S = 894.67
h=22.37
r = 9.945
R = 40
P = 179.89
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 80·sin(17°)
= 80·0.2924
= 23.39
или:
a = c·cos(β°)
= 80·cos(73°)
= 80·0.2924
= 23.39
Катет:
b = c·sin(β°)
= 80·sin(73°)
= 80·0.9563
= 76.5
или:
b = c·cos(α°)
= 80·cos(17°)
= 80·0.9563
= 76.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80
2
= 40
Высота :
h =
ab
c
=
23.39·76.5
80
= 22.37
или:
h = b·sin(α°)
= 76.5·sin(17°)
= 76.5·0.2924
= 22.37
или:
h = b·cos(β°)
= 76.5·cos(73°)
= 76.5·0.2924
= 22.37
или:
h = a·cos(α°)
= 23.39·cos(17°)
= 23.39·0.9563
= 22.37
или:
h = a·sin(β°)
= 23.39·sin(73°)
= 23.39·0.9563
= 22.37
Площадь:
S =
ab
2
=
23.39·76.5
2
= 894.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.39+76.5-80
2
= 9.945
Периметр:
P = a+b+c
= 23.39+76.5+80
= 179.89