В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45.89, b = 65.54, с = 80, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=45.89
b=65.54
c=80
α°=35°
β°=55°
S = 1503.8
h=37.59
r = 15.72
R = 40
P = 191.43
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 80·sin(35°)
= 80·0.5736
= 45.89
или:
a = c·cos(β°)
= 80·cos(55°)
= 80·0.5736
= 45.89
Катет:
b = c·sin(β°)
= 80·sin(55°)
= 80·0.8192
= 65.54
или:
b = c·cos(α°)
= 80·cos(35°)
= 80·0.8192
= 65.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80
2
= 40
Высота :
h =
ab
c
=
45.89·65.54
80
= 37.6
или:
h = b·sin(α°)
= 65.54·sin(35°)
= 65.54·0.5736
= 37.59
или:
h = b·cos(β°)
= 65.54·cos(55°)
= 65.54·0.5736
= 37.59
или:
h = a·cos(α°)
= 45.89·cos(35°)
= 45.89·0.8192
= 37.59
или:
h = a·sin(β°)
= 45.89·sin(55°)
= 45.89·0.8192
= 37.59
Площадь:
S =
ab
2
=
45.89·65.54
2
= 1503.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.89+65.54-80
2
= 15.72
Периметр:
P = a+b+c
= 45.89+65.54+80
= 191.43