В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51.62, b = 73.73, с = 90, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=51.62
b=73.73
c=90
α°=35°
β°=55°
S = 1903
h=42.29
r = 17.68
R = 45
P = 215.35
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 90·sin(35°)
= 90·0.5736
= 51.62
или:
a = c·cos(β°)
= 90·cos(55°)
= 90·0.5736
= 51.62
Катет:
b = c·sin(β°)
= 90·sin(55°)
= 90·0.8192
= 73.73
или:
b = c·cos(α°)
= 90·cos(35°)
= 90·0.8192
= 73.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90
2
= 45
Высота :
h =
ab
c
=
51.62·73.73
90
= 42.29
или:
h = b·sin(α°)
= 73.73·sin(35°)
= 73.73·0.5736
= 42.29
или:
h = b·cos(β°)
= 73.73·cos(55°)
= 73.73·0.5736
= 42.29
или:
h = a·cos(α°)
= 51.62·cos(35°)
= 51.62·0.8192
= 42.29
или:
h = a·sin(β°)
= 51.62·sin(55°)
= 51.62·0.8192
= 42.29
Площадь:
S =
ab
2
=
51.62·73.73
2
= 1903
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.62+73.73-90
2
= 17.68
Периметр:
P = a+b+c
= 51.62+73.73+90
= 215.35