В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.752, b = 79.4, с = 80, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.752
b=79.4
c=80
α°=7°
β°=83°
S = 387.15
h=9.679
r = 4.576
R = 40
P = 169.15
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 80·sin(7°)
= 80·0.1219
= 9.752
или:
a = c·cos(β°)
= 80·cos(83°)
= 80·0.1219
= 9.752
Катет:
b = c·sin(β°)
= 80·sin(83°)
= 80·0.9925
= 79.4
или:
b = c·cos(α°)
= 80·cos(7°)
= 80·0.9925
= 79.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80
2
= 40
Высота :
h =
ab
c
=
9.752·79.4
80
= 9.679
или:
h = b·sin(α°)
= 79.4·sin(7°)
= 79.4·0.1219
= 9.679
или:
h = b·cos(β°)
= 79.4·cos(83°)
= 79.4·0.1219
= 9.679
или:
h = a·cos(α°)
= 9.752·cos(7°)
= 9.752·0.9925
= 9.679
или:
h = a·sin(β°)
= 9.752·sin(83°)
= 9.752·0.9925
= 9.679
Площадь:
S =
ab
2
=
9.752·79.4
2
= 387.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.752+79.4-80
2
= 4.576
Периметр:
P = a+b+c
= 9.752+79.4+80
= 169.15