https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106709

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 46.05, с = 47.13, углы равны α° = 12.25°, β° = 77.75°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=46.05
c=47.13
α°=12.25°
β°=77.75°
S = 230.28
h=9.772
r = 4.46
R = 23.57
P = 103.18
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(12.25°)
=
10
0.2122
= 47.13

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.25°
= 77.75°

Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(12.25°)
= 10·0.9772
= 9.772

Катет:
b = h·
c
a
= 9.772·
47.13
10
= 46.06
или:
b = c2 - a2
= 47.132 - 102
= 2221.2 - 100
= 2121.2
= 46.06
или:
b = c·sin(β°)
= 47.13·sin(77.75°)
= 47.13·0.9772
= 46.06
или:
b = c·cos(α°)
= 47.13·cos(12.25°)
= 47.13·0.9772
= 46.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.772
sin(12.25°)
=
9.772
0.2122
= 46.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.772
cos(77.75°)
=
9.772
0.2122
= 46.05

Площадь:
S =
h·c
2
=
9.772·47.13
2
= 230.28

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.13
2
= 23.57

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+46.05-47.13
2
= 4.46

Периметр:
P = a+b+c
= 10+46.05+47.13
= 103.18