https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106710

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 2.172, с = 10.23, углы равны α° = 77.75°, β° = 12.25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=2.172
c=10.23
α°=77.75°
β°=12.25°
S = 10.85
h=2.122
r = 0.971
R = 5.115
P = 22.4
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(12.25°)
=
10
0.9772
= 10.23

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.25°
= 77.75°

Высота :
h = a·sin(β°)
= 10·sin(12.25°)
= 10·0.2122
= 2.122

Катет:
b = h·
c
a
= 2.122·
10.23
10
= 2.171
или:
b = c2 - a2
= 10.232 - 102
= 104.65 - 100
= 4.653
= 2.157
или:
b = c·sin(β°)
= 10.23·sin(12.25°)
= 10.23·0.2122
= 2.171
или:
b = c·cos(α°)
= 10.23·cos(77.75°)
= 10.23·0.2122
= 2.171
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.122
sin(77.75°)
=
2.122
0.9772
= 2.172
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.122
cos(12.25°)
=
2.122
0.9772
= 2.172

Площадь:
S =
h·c
2
=
2.122·10.23
2
= 10.85

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.23
2
= 5.115

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+2.172-10.23
2
= 0.971

Периметр:
P = a+b+c
= 10+2.172+10.23
= 22.4