В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.517, b = 4.36, с = 5.035, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.517
b=4.36
c=5.035
α°=30°
β°=60°
S = 5.488
h=2.18
r = 0.921
R = 2.518
P = 11.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.36
cos(30°)
=
4.36
0.866
= 5.035
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.36·sin(30°)
= 4.36·0.5
= 2.18
Катет:
a = h·
c
b
= 2.18·
5.035
4.36
= 2.518
или:
a = √c2 - b2
= √5.0352 - 4.362
= √25.35 - 19.01
= √6.342
= 2.518
или:
a = c·sin(α°)
= 5.035·sin(30°)
= 5.035·0.5
= 2.518
или:
a = c·cos(β°)
= 5.035·cos(60°)
= 5.035·0.5
= 2.518
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.18
cos(30°)
=
2.18
0.866
= 2.517
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.18
sin(60°)
=
2.18
0.866
= 2.517
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.18·5.035
2
= 5.488
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.035
2
= 2.518
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.517+4.36-5.035
2
= 0.921
Периметр:
P = a+b+c
= 2.517+4.36+5.035
= 11.91