В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 373.43, b = 445, с = 580.94, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=373.43
b=445
c=580.94
α°=40°
β°=50°
S = 83088.9
h=286.05
r = 118.75
R = 290.47
P = 1399.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
445
cos(40°)
=
445
0.766
= 580.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 445·sin(40°)
= 445·0.6428
= 286.05
Катет:
a = h·
c
b
= 286.05·
580.94
445
= 373.43
или:
a = √c2 - b2
= √580.942 - 4452
= √337491.3 - 198025
= √139466.3
= 373.45
или:
a = c·sin(α°)
= 580.94·sin(40°)
= 580.94·0.6428
= 373.43
или:
a = c·cos(β°)
= 580.94·cos(50°)
= 580.94·0.6428
= 373.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
286.05
cos(40°)
=
286.05
0.766
= 373.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
286.05
sin(50°)
=
286.05
0.766
= 373.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
286.05·580.94
2
= 83088.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
580.94
2
= 290.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
373.43+445-580.94
2
= 118.75
Периметр:
P = a+b+c
= 373.43+445+580.94
= 1399.4