https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106722

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 47.83, b = 57, с = 74.41, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=47.83
b=57
c=74.41
α°=40°
β°=50°
S = 1363.2
h=36.64
r = 15.21
R = 37.21
P = 179.24
Решение:

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
57
cos(40°)
=
57
0.766
= 74.41

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°

Высота :
h = b·sin(α°)
= 57·sin(40°)
= 57·0.6428
= 36.64

Катет:
a = h·
c
b
= 36.64·
74.41
57
= 47.83
или:
a = c2 - b2
= 74.412 - 572
= 5536.8 - 3249
= 2287.8
= 47.83
или:
a = c·sin(α°)
= 74.41·sin(40°)
= 74.41·0.6428
= 47.83
или:
a = c·cos(β°)
= 74.41·cos(50°)
= 74.41·0.6428
= 47.83
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.64
cos(40°)
=
36.64
0.766
= 47.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.64
sin(50°)
=
36.64
0.766
= 47.83

Площадь:
S =
h·c
2
=
36.64·74.41
2
= 1363.2

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
74.41
2
= 37.21

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.83+57-74.41
2
= 15.21

Периметр:
P = a+b+c
= 47.83+57+74.41
= 179.24