Решение:
Гипотенуза:
c =
=
=
= 88.67
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 57·cos(40°)
= 57·0.766
= 43.66
Катет:
b = h·
= 43.66·
= 67.92
или:
b = √c2 - a2
= √88.672 - 572
= √7862.4 - 3249
= √4613.4
= 67.92
или:
b = c·sin(β°)
= 88.67·sin(50°)
= 88.67·0.766
= 67.92
или:
b = c·cos(α°)
= 88.67·cos(40°)
= 88.67·0.766
= 67.92
или:
b =
=
=
= 67.92
или:
b =
=
=
= 67.92
Площадь:
S =
=
= 1935.7
Радиус описанной окружности:
R =
=
= 44.34
Радиус вписанной окружности:
r =
=
= 18.13
Периметр:
P = a+b+c
= 57+67.92+88.67
= 213.59