https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106723

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 57, b = 67.92, с = 88.67, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=57
b=67.92
c=88.67
α°=40°
β°=50°
S = 1935.7
h=43.66
r = 18.13
R = 44.34
P = 213.59
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
57
sin(40°)
=
57
0.6428
= 88.67

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°

Высота :
h = a·cos(α°)
= 57·cos(40°)
= 57·0.766
= 43.66

Катет:
b = h·
c
a
= 43.66·
88.67
57
= 67.92
или:
b = c2 - a2
= 88.672 - 572
= 7862.4 - 3249
= 4613.4
= 67.92
или:
b = c·sin(β°)
= 88.67·sin(50°)
= 88.67·0.766
= 67.92
или:
b = c·cos(α°)
= 88.67·cos(40°)
= 88.67·0.766
= 67.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
43.66
sin(40°)
=
43.66
0.6428
= 67.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
43.66
cos(50°)
=
43.66
0.6428
= 67.92

Площадь:
S =
h·c
2
=
43.66·88.67
2
= 1935.7

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
88.67
2
= 44.34

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57+67.92-88.67
2
= 18.13

Периметр:
P = a+b+c
= 57+67.92+88.67
= 213.59