В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33.81, b = 72.5, с = 80, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=33.81
b=72.5
c=80
α°=25°
β°=65°
S = 1225.6
h=30.64
r = 13.16
R = 40
P = 186.31
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 80·sin(25°)
= 80·0.4226
= 33.81
или:
a = c·cos(β°)
= 80·cos(65°)
= 80·0.4226
= 33.81
Катет:
b = c·sin(β°)
= 80·sin(65°)
= 80·0.9063
= 72.5
или:
b = c·cos(α°)
= 80·cos(25°)
= 80·0.9063
= 72.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80
2
= 40
Высота :
h =
ab
c
=
33.81·72.5
80
= 30.64
или:
h = b·sin(α°)
= 72.5·sin(25°)
= 72.5·0.4226
= 30.64
или:
h = b·cos(β°)
= 72.5·cos(65°)
= 72.5·0.4226
= 30.64
или:
h = a·cos(α°)
= 33.81·cos(25°)
= 33.81·0.9063
= 30.64
или:
h = a·sin(β°)
= 33.81·sin(65°)
= 33.81·0.9063
= 30.64
Площадь:
S =
ab
2
=
33.81·72.5
2
= 1225.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.81+72.5-80
2
= 13.16
Периметр:
P = a+b+c
= 33.81+72.5+80
= 186.31