В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.5, b = 2.932, с = 13.81, углы равны α° = 77.75°, β° = 12.25°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.5
b=2.932
c=13.81
α°=77.75°
β°=12.25°
S = 19.78
h=2.865
r = 1.311
R = 6.905
P = 30.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
13.5
cos(12.25°)
=
13.5
0.9772
= 13.81
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.25°
= 77.75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 13.5·sin(12.25°)
= 13.5·0.2122
= 2.865
Катет:
b = h·
c
a
= 2.865·
13.81
13.5
= 2.931
или:
b = √c2 - a2
= √13.812 - 13.52
= √190.72 - 182.25
= √8.466
= 2.91
или:
b = c·sin(β°)
= 13.81·sin(12.25°)
= 13.81·0.2122
= 2.93
или:
b = c·cos(α°)
= 13.81·cos(77.75°)
= 13.81·0.2122
= 2.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.865
sin(77.75°)
=
2.865
0.9772
= 2.932
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.865
cos(12.25°)
=
2.865
0.9772
= 2.932
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.865·13.81
2
= 19.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.81
2
= 6.905
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.5+2.932-13.81
2
= 1.311
Периметр:
P = a+b+c
= 13.5+2.932+13.81
= 30.24