В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.4, b = 3.421, с = 3.421, углы равны α° = 104.23°, β° = 37.89°, γ° = 37.89°
Ответ:
a=5.4
b=3.421
b=3.421
α°=104.23°
β°=37.89°
β°=37.89°
S = 5.672
h=2.1
r = 0.9267
R = 2.786
P = 12.24
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.42 + 2.12
= √7.29 + 4.41
= √11.7
= 3.421
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.4
2·3.421
= 104.23°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.4
3.421
= 37.89°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.4
4
√4· 3.4212 - 5.42
=
5.4
4
√4· 11.703241 - 29.16
=
5.4
4
√46.812964 - 29.16
=
5.4
4
√17.652964
= 5.672
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.4
2
·√
2·3.421-5.4
2·3.421+5.4
=2.7·√0.1178
= 0.9267
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.4212
√4·3.4212 - 5.42
=
11.7
√46.8 - 29.16
=
11.7
4.2
= 2.786
Периметр:
P = a + 2b
= 5.4 + 2·3.421
= 12.24